Things 3D Fila

Torre de Hanoi

Matemática

Se você ainda não tem uma máquina para imprimir este arquivo pode comprar uma impressora 3d aqui!

Você pode imprimir este modelo 3d com estes filamentos ou com estas resinas 3D.

Sobre o objeto 3D Torre de Hanoi

Este é um arquivo desenvolvido e projetado com ferramenta CAD.

Se você ainda não sabe criar seu próprio modelo 3D eu te ensino neste artigo tutorial sobre Tinkercad.

Torre de Hanoi foi projetado para Impressora 3D. A Torre de Hanoi e um quebra-cabeca matematico inventado em 1883 pelo matematico frances Edouard Lucas. O jogo e formado por tres pinos e uma serie de discos de diferentes tamanhos inseridos nos pinos. (EF08MA10) Identificar a regularidade de uma sequencia numerica ou figural nao recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os numeros ou as figuras seguintes.

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A **Torre de Hanoi** é um enigma matemático fascinante que pode ser tanto um desafio lógico quanto uma base para o desenvolvimento de habilidades em programação e raciocínio algorítmico. O problema consiste em três pinos e uma série de discos de tamanhos diferentes, que podem ser empilhados em qualquer um dos pinos, mas seguindo algumas regras simples:

1. Apenas um disco pode ser movido de cada vez.
2. Cada movimento consiste em retirar um disco do topo de uma pilha e colocá-lo em cima de outra pilha ou de um pino vazio.
3. Nenhum disco pode ser colocado em cima de um disco menor.

### Modelo 3D para Impressão

O arquivo em 3D da Torre de Hanoi é uma representação física do quebra-cabeça. Quando impresso, o modelo geralmente inclui os três pinos e vários discos em diferentes tamanhos, que podem ser facilmente manuseados. É importante considerar aspectos como a escala do modelo e a espessura dos discos para garantir que eles se ajustem corretamente nos pinos durante a montagem e a manipulação.

### Algoritmo da Torre de Hanoi

Para resolver a Torre de Hanoi, podemos utilizar um algoritmo recursivo. O algoritmo se baseia na ideia de mover os discos de um pino para outro, utilizando um pino auxiliar. A sequência de movimentos pode ser descrita da seguinte forma:

1. Mova `n-1` discos do pino de origem para o pino auxiliar.
2. Mova o disco restante do pino de origem para o pino de destino.
3. Mova os `n-1` discos do pino auxiliar para o pino de destino.

### Fluxograma

Um fluxograma simples do algoritmo pode ser desenhado com os seguintes passos:

1. **Início**
2. **Receber N (número de discos)** e os pinos (Origem, Destino, Auxiliar).
3. **Se N = 1**:
- Mover disco do Pino Origem para Pino Destino.
4. **Se N > 1**:
- Chamar a função recursivamente para mover N-1 discos do Pino Origem para Pino Auxiliar.
- Mover o disco N do Pino Origem para Pino Destino.
- Chamar a função recursivamente para mover N-1 discos do Pino Auxiliar para Pino Destino.
5. **Fim**

### Identificação de Regularidades

Para identificar a regularidade da sequência de movimentos do quebra-cabeça, os alunos podem observar quantos movimentos são necessários em relação ao número de discos. A fórmula que expressa isso é \(2^N - 1\), onde \(N\) é o número de discos. Assim, se um aluno identificar que mover 3 discos requer 7 movimentos, isso está de acordo com a regularidade da sequência \(2^3 - 1 = 7\).

### Conclusão

A Torre de Hanoi não é apenas um quebra-cabeça intrigante, mas também uma ferramenta poderosa para ensinar lógica, programação e conceitos matemáticos. A impressão 3D oferece uma maneira tangível de explorar e resolver esse enigma, tornando a aprendizagem mais interativa e visual.

Não deixe de imprimir e compartilhar este modelo 3d. Não deixe sua impressora 3D parada. Mas se você não tem uma impressora 3D ainda, escolha a sua agora.