Things 3D Fila

Aneis de Fibras de Hopf da 120 Celula

Matemática

Se você ainda não tem uma máquina para imprimir este arquivo pode comprar uma impressora 3d aqui!

Você pode imprimir este modelo 3d com estes filamentos ou com estas resinas 3D.

Sobre o objeto 3D Aneis de Fibras de Hopf da 120 Celula

Este é um arquivo desenvolvido e projetado com ferramenta CAD.

Se você ainda não sabe criar seu próprio modelo 3D eu te ensino neste artigo tutorial sobre Tinkercad.

Aneis de Fibras de Hopf da 120 Celula foi projetado para Impressora 3D. Esta escultura "Aneis Vinculados do 120-celula" imprimivel oferece uma maneira tatil de experimentar os aneis da fibridacao de Hopf da 120-celula quadridimensional.Veja aqui o video: https://youtu.be/87hM1U-2sWYA 120-celula e uma das seis formas regulares convexas quadridimensionais. E composta por 120 celulas dodecaedricas.Como a forma existe no espaco quadridimensional, tecnicas matematicas especiais sao necessarias para visualiza-la. Esta escultura e feita usando o metodo de projecao estereografica centrada na celula para criar uma "sombra" tridimensional da forma quadridimensional original.Mesmo essas formas tridimensionais "simplificadas" sao dificeis de entendercompletamente, entao e util decompo-las ainda mais.A 120-celula pode ser particionada em doze aneis de circulo maximo de 10-celula. Os aneis estao relacionados a fibridacao de Hopf da 120-celula.Esta escultura contem 60 celulas dodecaedricas agrupadas em seis desses aneis de 10-celula, representando metade da completa 120-celula. Como cinco dos aneis envolvem e escondem o sexto anel, e dificil ver sua posicao relativa. O objeto "Aneis Fundidos do 120-celula" contem todas as 60 celulas, mas voce so pode ver as 50 externas.No objeto "Aneis Vinculados do 120-celula", os seis aneis foram separados e pequenos suportes foram adicionados entre os aneis para permitir a impressao com uma impressora FDM bem calibrada. Uma vez impressos, os aneis podem ser separados torcendo-os suavemente para revelar o anel interno.Este projeto foi inspirado no livro "Visualizando a Matematica com Impressao 3D" de Henry Segerman.

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O modelo 3D intitulado "Aneis de Fibras de Hopf da 120-Celula" é uma escultura projetada para ser impressa em uma impressora 3D, oferecendo uma abordagem única e tátil para compreender conceitos matemáticos complexos associados à geometria quadridimensional. A estrutura representa uma das seis formas regulares convexas em quatro dimensões, conhecida como a 120-célula, que é composta por 120 células dodecaédricas.

A escultura se utiliza de técnicas matemáticas inovadoras, como a projeção estereográfica centrada na célula, para traduzir essa complexa figura quadridimensional em uma forma tridimensional que possa ser feita em uma impressora 3D FDM (Fused Deposition Modeling). Essa metodologia é essencial, pois a 120-célula existe em um espaço quadridimensional, necessitando de representações simplificadas para nossa compreensão tridimensional.

A 120-célula pode ser decomposta em doze anéis de círculo máximo, cada um contendo 10 células, que estão interligados através da fibridação de Hopf. O modelo "Aneis de Fibras de Hopf" consiste em 60 células dodecaédricas agrupadas em seis desses anéis de 10 células. Embora represente apenas metade da 120-célula completa, a visualização ainda é desafiadora, pois cinco dos anéis podem obscurecer a visão do sexto.

Uma característica interessante deste projeto é que, ao contrário do modelo anterior chamado "Aneis Fundidos de 120 Células", os anéis do modelo atual foram espaçados e suportados, permitindo que sejam impressos de forma precisa e que, uma vez impressos, possam ser manipulados. Os usuários podem separar os anéis girando-os suavemente, revelando um anel interno, o que proporciona uma interação dinâmica com a escultura e um aprofundamento na exploração das relações espaciais entre as células.

Este interessante projeto foi inspirado pelo livro "Visualizando Matemática com Impressão 3D" de Henry Segerman, que busca utilizar a impressão 3D como ferramenta para auxiliar no aprendizado e visualização de conceitos matemáticos complexos.

Se você estiver interessado em ver o modelo em ação, um vídeo demonstrativo está disponível [aqui](https://youtu.be/87hM1U-2sWY).

Não deixe de imprimir e compartilhar este modelo 3d. Não deixe sua impressora 3D parada. Mas se você não tem uma impressora 3D ainda, escolha a sua agora.